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請問曲柄連桿機構使活塞作往復運動不是簡諧運動的原因是什么?怎么知道力與位移是否成正比?

問 提問者：網友 2018-08-10
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你是想問假設曲柄連桿機構中，曲柄是勻速轉動，那連桿的往復運動是不是簡諧振動? 的確不是。 這是一個純運動學的問題， 不需要也不可能用力和位移是否成正比來判斷。 以純運動學的方法解決這個問題:平面內，一個質點A圍繞一個固定點O(圓心)勻速轉動，那么這個質點A在坐標軸上的投影做的是簡諧振動?；氐角B桿機構，曲柄如果勻速轉動，那么曲柄和連桿的連接點(假設是一個螺絲)在水平方向上的投影是簡諧震動，但連桿另一端的活塞的位移和速度，和連接點螺絲的投影是不同的，因為活塞和螺絲之間的連桿有時水平，有時傾斜。 活塞具體做什么運動，也很容易解決，設曲柄長r，連桿長l，曲柄以角速度w勻速速轉動，并設轉動軸為原點O，則t時刻，曲柄和連桿的連接點水平位移 s = cos(wt)--典型的簡諧振動。而連桿另一端的活塞的位移-時間函數是什么呢?畫個圖，簡單幾何問題，s‘ = f(t)， 很明顯f(t)不能化簡為sin(wt + φ)的簡諧振動形式，所以不是簡諧振動。
回答者：網友
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